VA Matematica Aplicada Aula 09 Revisao Impressao

05/12/2014

Matemática Aplicada. Revisão.

Questão 01 Em qualquer que seja a função, o valor de x que faz y = 0, chama-se (A) Raiz (por definição) (B) Vértice (C) Concavidade (D) Crescimento (E) Decrescimento

Questão 01 Em qualquer que seja a função, o valor de x que faz y = 0, chama-se (A) Raiz (por definição) (B) Vértice (C) Concavidade (D) Crescimento (E) Decrescimento

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Questão 02 Os valores de x que satisfazem a função y = log2 (3x – 6) são: (A) x > 2 (B) x < 3 (C) x < 2 (D) x ≥ 2 (E) x ≤ 3

Questão 02 Os valores de x que satisfazem a função y = log2 (3x – 6) são: (A) x > 2 (B) x < 3 (C) x < 2 (D) x ≥ 2 (E) x ≤ 3

Questão 02 Os valores de x que satisfazem a função y = log2 (3x – 6) são: 3x – 6 > 0 → 3x > 6 → x > 2

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Questão 02 Os valores de x que satisfazem a função y = log2 (3x – 6) são: (A) x > 2 (B) x < 3 (C) x < 2 (D) x ≥ 2 (E) x ≤ 3

Questão 03 A função y = x2 é: (A) Sempre crescente (B) Sempre decrescente (C) Começa crescente e passa a decrescente (D) Começa decrescente e passa a crescente (E) Contínua

Questão 03 A função y = x2 é: (A) Sempre crescente (B) Sempre decrescente (C) Começa crescente e passa a decrescente (D) Começa decrescente e passa a crescente (E) Contínua Porque o gráfico é uma parábola côncava para cima!

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Questão 4 Ao simplificar a expressão

y

ao máximo, obteremos por resposta: (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 (E) 32

215  28 * 22 1   2

2

* 24

Questão 4 – porque: y

215  2 8 * 2 2 1    2

2

*2



4

Questão 4 – porque: y

215  2 8 * 2 2 1   2

2

* 24



215 8 2 22 * 2 4

4

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Questão 4 – porque: y

215  2 8 * 2 2 1   2

y

2



* 24

215 8 2 22 * 2 4

29 26

Questão 4 – porque: y

215  2 8 * 2 2 1   2

y

29 26

2



* 24

215 8 2 22 * 2 4

 296

Questão 4 – porque: y

215  2 8 * 2 2 1   2

y

29 26

2



* 24

215 8 2 22 * 2 4

 296  23

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Questão 4 – porque: y

215  2 8 * 2 2 1   2

y

29 26

2

* 24



215 8 2 22 * 2 4

 296  23  8

Questão 4 Ao simplificar a expressão ao máximo, obteremos por resposta: (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 (E) 32

y

215  28 * 22 1   2

2

* 24

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Questão 5 A produção de uma determinada empresa é dada por P(q) = 125*1,02x. Nestas condições, identifique a variação média quando a produção passa de x = 10 para x = 12 peças por dia. (A) 2 (B) 3,05 (C) 6,1 (D) 152,4 (E) 158,5

Questão 5 – porque:

P(q)  125 * 1,02 X

Questão 5 – porque:

P(q)  125 * 1,02 X P(10)  125 * 1,0210

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Questão 5 – porque:

P(q)  125 * 1,02 X P(10)  125 * 1,0210  152,4

Questão 5 – porque:

P(q)  125 * 1,02 X P(10)  125 * 1,0210  152,4 P(12)  125 * 1,0212

Questão 5 – porque:

P(q)  125 * 1,02 X P(10)  125 * 1,0210  152,4 P(12)  125 * 1,0212  158,5

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Questão 5 – porque:

P(q)  125 * 1,02 X P(10)  125 * 1,0210  152,4 P(12)  125 * 1,0212  158,5 

158,5  152,4 12  10

Questão 5 – porque:

P(q)  125 * 1,02 X P(10)  125 * 1,0210  152,4 P(12)  125 * 1,0212  158,5 

158,5  152,4 6,1  12  10 2

Questão 5 – porque: P(q)  125 * 1,02 X P(10)  125 * 1,0210  152,4 P(12)  125 * 1,0212  158,5 

158,5  152,4 6,1   3,05 12  10 2

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Questão 5 A produção de uma determinada empresa é dada por P(q) = 125*1,02x. Nestas condições, identifique a variação média quando a produção passa de x = 10 para x = 12 peças por dia. (A) 2 (B) 3,05 (C) 6,1 (D) 152,4 (E) 158,5

Questão 6 Ao resolver a equação logx (5x – 6) = 2 encontraremos por resposta: (A) V = {2, 2} (B) V = {-2, -3} (C) V = {2, -3} (D) V = {2, 3} (E) V = {-3, -3}

Questão 6 – porque:

log x (5x – 6)  2

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Questão 6 – porque:

log x (5x – 6)  2 x 2  5x  6

Questão 6 – porque:

log x (5x – 6)  2 x 2  5x  6 x 2  5x  6  0

Questão 6 – porque:

log x (5x – 6)  2 x 2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

5  25  24 2

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Questão 6 – porque:

log x (5x – 6)  2 x 2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

5  25  24 5  1  2 2

Questão 6 – porque: logx (5x – 6)  2 x 2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

2 5  25  24 5  1   2 2 3

Questão 6 – porque:

log x (5x – 6)  2 x 2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

2 5  25  24 5  1   2 2 3

Se x  2

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Questão 6 – porque: log x (5x – 6)  2 x 2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

2 5  25  24 5  1   2 2 3

Se x  2  log 2 (5 * 2 – 6)  2

Questão 6 – porque: log x (5x – 6)  2 x2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

2 5  25  24 5  1   2 2 3

Se x  2  log2 (5 * 2 – 6)  2  log2 4  2

Questão 6 – porque:

log x (5x – 6)  2 x 2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

2 5  25  24 5  1   2 2 3

Se x  2  log 2 (5 * 2 – 6)  2  log 2 4  2 Se x  3

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Questão 6 – porque: log x (5x – 6)  2

x 2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

2 5  25  24 5  1   2 2 3

Se x  2  log 2 (5 * 2 – 6)  2  log 2 4  2 Se x  3  log 3 (5 * 3 – 6)  2

Questão 6 – porque: log x (5x – 6)  2 x2  5x  6 x 2  5x  6  0 x

2 5  25  24 5  1   2 2 3

Se x  2  log2 (5 * 2 – 6)  2  log2 4  2 Se x  3  log3 (5 * 3 – 6)  2  log3 9  2

Questão 6 Ao resolver a equação logx (5x – 6) = 2 encontraremos por resposta: (A) V = {2, 2} (B) V = {-2, -3} (C) V = {2, -3} (D) V = {2, 3} (E) V = {-3, -3}

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Questão 7 Com R$ 120,00 foi possível comprar 24 unidades de um produto. Quantas unidades do mesmo produto é possível comprar com R$ 200,00?

Questão 7 – resposta: Valor R$

Quantidade

120

24

200

x

Questão 7 – resposta: Valor R$

Quantidade

120

24

200

x

120 24  200 x

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Questão 7 – resposta: Valor R$

Quantidade

120

24

200

x

120 24   120 x  4.800 200 x

Questão 7 – resposta: Valor R$

Quantidade

120

24

200

x

120 24   120 x  4.800 200 x 4.800 x 120

Questão 7 – resposta: Valor R$

Quantidade

120

24

200

x

120 24   120 x  4.800 200 x 4.800 x  x  40 120

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Questão 8 O custo unitário Cu para a produção de q unidades de um eletrodoméstico é dado por

Cu 

200  10 q

Quantas unidades serão produzidas quando o custo unitário for de R$ 14,00?

Questão 8 – resposta: Cu 

200  10 q

Questão 8 – resposta: 200  10 q 200 14   10 q Cu 

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Questão 8 – resposta: 200  10 q 200 200 14   10  14  10  q q Cu 

Questão 8 – resposta: 200  10 q 200 200 14   10  14  10  q q Cu 

4

200 q

Questão 8 – resposta: 200  10 q 200 200 14   10  14  10  q q Cu 

4

200  4 q  200 q

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Questão 8 – resposta: 200  10 q 200 200 14   10  14  10  q q Cu 

200  4 q  200 q 200 q 4 4

Questão 8 – resposta: 200  10 q 200 200 14   10  14  10  q q Cu 

200  4 q  200 q 200 q  q  50 4 4

Questão 9 Um dos produtos fabricados por determinada empresa tem o custo definido pela função: C(q) = 300 + 12q e a receita gerada pela venda de tal produto é dada por R(q) = 100q – 4q2. Calcule o Lucro marginal obtido na venda de cinco destes produtos.

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Questão 9 – resposta: Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q2

Questão 9 – resposta: Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q 2 O lucro será :

Questão 9 – resposta: Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q 2 O lucro será : L(q)  100q - 4q2 - (300  12q)

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Questão 9 – resposta: Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q2 O lucro será : L(q)  100q - 4q 2 - (300  12q) L(q)  -4q2  88q - 300

Questão 9 – resposta: Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q2 O lucro será : L(q)  100q - 4q 2 - (300  12q) L(q)  -4q2  88q - 300 Lucro marginal :

Questão 9 – resposta: Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q2 O lucro será : L(q)  100q - 4q 2 - (300  12q) L(q)  -4q2  88q - 300 Lucro marginal : L' (q)  -8q  88

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Questão 9 – resposta: Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q2 O lucro será : L(q)  100q - 4q 2 - (300  12q) L(q)  -4q2  88q - 300 Lucro marginal : L' (q)  -8q  88 Lucro marginal para q  5 :

Questão 9 – resposta: Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q2 O lucro será : L(q)  100q - 4q 2 - (300  12q) L(q)  -4q2  88q - 300 Lucro marginal : L' (q)  -8q  88 Lucro marginal para q  5 : L' (5)  -8 * 5  88

Questão 9 – resposta:

Se C(q)  300  12q e R(q)  100q – 4q2 O lucro será :

L(q)  100q - 4q2 - (300  12q) L(q)  -4q2  88q - 300 Lucro marginal : L' (q)  -8q  88 Lucro marginal para q  5 : L' (5)  -8 * 5  88  48

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