VIII Semillero de Futuros Científicos e Ingenieros 2015 Matemáticas

VIII Semillero de Futuros Científicos e Ingenieros
2015

Matemáticas
Programa de actividades para el grupo Curie
Isaac Mancero Mosquera

Semana 1
Simetría
Identificación de simetría radial y de reflexión. Actividades: elaboración de figuras simétricas con papel. Myra y dibujos por reflexión. La simetría en la naturaleza.
La trayectoria más corta
Cómo la geometría cambia la idea del camino más corto. Actividades: juegos de hallar el camino más corto en una configuración rectangular de calles, en una configuración polar; hallar el camino más corto en un vuelo intercontinental (geometría esférica).
Teselaciones
Noción de teselación. Las teselaciones en la naturaleza. Actividades: construir teselaciones. Experimentar con teselaciones de Escher (el diseño del reptil).

Semana 2
Construcción y uso de un Clinómetro
¿Cómo medir objetos altos como un árbol o un poste? Funcionamiento de un clinómetro. Actividades: Construir un clinómetro propio; medir un objeto alto (un poste de iluminación).
Geometría Fractal 2D
Familiarizarse con la autosimilitud. Actividades: Observación de fractales naturales. Construcción del triángulo de Sierpinski y el Koch's Snowflake.

Semana 3
Geometría Fractal 3D
Observación de fractales naturales y teóricos (video). Actividad: Construcción del tetraedro de Sierpinski.
Estadística
Análisis de los datos de las mediciones con el clinómetro. Actividad: hallar la curva de Gauss resultante de los datos. Experimento binario: Lanzar una moneda.

Semana 4
Estadística y técnicas de conteo
Experimentos aleatorios: lanzamiento de dados, extracción de pelotas al azar. Hallar las frecuencias de los resultados.
Juegos matemáticos
Polinóminos: el Dominó y el Tetris. Piedra-papel-tijera: ¿cuántas opciones de ganar hay para cada jugador?
La banda de Möbius
Actividades: Construcción de una banda de Möbius y una normal. Recortar con tijeras ambas bandas y comparar los resultados. Aplicaciones de la banda de Möbius: tejidos, cintas transportadoras.
Estructuras cristalinas
Cómo se forman los cristales y por qué obtienen una forma geométrica. Actividades: reproducir estructuras cristalinas (con sorbetes y limpiapipas); el cristal de fluorita (octaedro), el cristal de sal (cúbico), el cristal de berilo (hexagonal), el cristal de yeso (monoclinal).

Semana 5
Matemáticas y arte
Representación de objetos 3D en una superficie 2D. La cuadrícula como instrumento de dibujo. La proyección sombras. El rol de las sombras en el dibujo. La caligrafía y las letras 3D representadas como 2D. Actividades: Dibujar mediante cuadrículas. Escribir el propio nombre en letras caligráficas (uso del lápiz de carpintero).
Inducción al razonamiento algebraico
Actividad lúdica: Adivina el número secreto. Utilizar el juego de contenedores y dulces para resolver problemas algebraicos de tipo multiplicativo y aditivo.
La Placa de Chladny
Actividad: aprender sobre las ondas en un plano y los patrones que forman.