FACULDADE EFICAZ FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU: PROPOSTA PARA ENSINO DE SURDOS 1

FACULDADE EFICAZ FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU: PROPOSTA PARA ENSINO DE SURDOS 1

OLIVEIRA, Ricardo Wagner da Purificação2 RESUMO: O presente trabalho tem como objetivo analisar a importância da apresentação visual da matemática, buscando o melhor entendimento pelo sujeito surdo. O trabalho foi realizado durante as aulas da disciplina matemática em uma escola estadual na cidade de Natal, Rio Grande do Norte, nas apresentações sobre o assunto funções de segundo grau. O assunto função quadrática foi desenvolvido para uma aluna surda utilizando o livro didático, acrescido de material didático especialmente desenvolvido para analisar o desenvolvimento do conteúdo de matemática utilizando métodos visuais. PALAVRAS-CHAVE: Surdos, matemática, educação. ABSTRACT: The main goal of this paperwork is to analyze the importance of a visual presentation of mathematics’ subjects for a better understanding of deaf students. This paperwork was made during math classes in a public school in the city of Natal, Rio Grande do Norte, using the theme quadratic function. The theme quadratic function was specially chosen and developed to this deaf student using the school´s book and didactic sheets created by myself to help in an analysis of improvement of this mathematical theme using visual methods. KEYWORDS: deaf, mathematics, education. 1. INTRODUÇÃO A matemática é uma das áreas mais importantes no desenvolvimento intelectual do ser humano. Ela auxilia, por exemplo, na percepção de espaço e tempo, dá sentido a medidas como peso, volume e área, além do aprimoramento do raciocínio lógico, tão importante para a tomada de decisões. Pode-se perceber o quanto matemática deve ser estudada por todas as pessoas a partir dessa concepção. O MEC3(2000) apresenta, através do PCN4, o aprendizado está dividido em: aprender a conhecer, a fazer, a viver e a ser. Sabemos que vivemos na chamada era do conhecimento, onde as informações surgem nas mais diversas mídias, sejam elas

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Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Programa de pós-graduação em LIBRAS, orientado pela professora Drda. Kelly Priscilla Lóddo Cezar - Faculdade Eficaz de Maringá/PR. 2 Aluno do curso de Pós-Graduação em LIBRAS – Faculdade Eficaz de Maringá/ PR. 3 Ministério da Educação e Cultura 4 Parâmetros Curriculares Nacionais

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virtuais ou não. E é nesse contexto que temos o aluno surdo. Enquanto ser social, dentro de sua própria cultura, inserido nas escolas com ouvintes. A partir desse contexto social em que vivemos, surge a necessidade de se fazerem adaptações na forma de ensino da matemática, visto que o aluno surdo aprende de forma diferente. De acordo com QUADROS (1994), enquanto temos os alunos ouvintes que assimilam as informações através de som e imagem, o aluno surdo capta visualmente. Sendo assim, é necessária a apresentação do conteúdo utilizando formas alternativas para que o aluno surdo possa fazer a associação do conhecimento matemático com o seu conhecimento de mundo. Para o desenvolvimento do trabalho foi optado pelo método qualitativo, sendo um estudo de caso, visto que a situação foi analisada a partir de uma experimentação com um sujeito apenas. A atividade tinha como objetivo principal verificar a compreensão de um tema da matemática do ensino médio por parte do sujeito surdo com a modificação da apresentação desse tema. O artigo encontra-se estruturado da seguinte forma: fundamentação teórica, onde são apresentadas as normas de educação no Brasil e como as mesmas se relacionam com o sujeito surdo. Na sequencia, apresenta-se a forma como o surdo aprende, baseado em estudos realizados por outros pesquisadores. Discorre-se, posteriormente, sobre as observações feitas durante a aplicação do método e, finalmente, encerra-se o artigo comentando-se sobre a análise do que se observou durante o período do trabalho.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

De acordo com a Constituição Brasileira de 1988 temos já no artigo 205, que a educação é “direito de todos e dever do Estado e da família”. Sendo assim, temos que é direito de todo e qualquer cidadão brasileiro frequentar uma escola onde ele possa ser educado com qualidade para tornar-se um cidadão pronto para o trabalho e para a vida social plena.

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Ainda sobre a escola, temos na mesma Constituição no artigo 208, inciso III, que garante “atendimento educacional especializado aos portadores de deficiência, preferencialmente na rede regular de ensino”. A partir da leitura da Constituição de 1988 percebemos que todos os brasileiros devem ser respeitados no que diz respeito ao acesso à escola. É exatamente por esse motivo, somado ao PCN do ensino médio, que cita que uma das funções do ensino médio é a de dar “a preparação e orientação básica para sua integração ao mundo do trabalho, com as competências que garantam seu aprimoramento profissional e permitam acompanhar as mudanças que caracterizam a produção no nosso tempo” que se deve pensar na perspectiva de atender a todo e qualquer brasileiro que queira estudar, seja no nível fundamental ou médio. Nesse ponto faz-se necessário um olhar sobre os estudantes com deficiência auditiva. Ao longo dos anos, segundo STROBEL (2009), a educação do aluno surdo sofreu várias alterações, desde o período em que o surdo era tratado como doente, como em Roma onde os surdos eram jogados no rio Tiger, até o ano de 2006 aqui no Brasil com a criação do curso de Letras/Libras pela UFSC. Para o aluno surdo pode-se citar como fato importante aquela que ficou conhecida como lei de Libras em 24 de Abril de 2002, que institui a Libras como língua oficial do surdo no Brasil, sendo esta utilizada para comunicação com os mesmos. Nesse contexto entra a educação matemática. Devendo a mesma ser adequada ao surdo de forma a auxiliá-lo na compreensão dos conceitos matemáticos. Sendo assim, é coerente utilizarmos a informação visual para o surdo, visto que o estímulo visual é “uma experiência direta, e a utilização de dados visuais para transmitir informações representa a máxima aproximação que podemos obter com relação à verdadeira natureza da realidade.” (DONDIS, 2007, p.7). Sob esse aspecto podemos conceber a ideia de visualização matemática como sendo “o processo de formação de imagens (mentalmente ou com papel e lápis, ou com o auxilio da tecnologia) e utilização dessas imagens para descobrir e compreender matemática.” (ZIMMERMAN; CUNNINGHAM, 2008, p.21). Para que o processo de aprendizagem matemática se concretize, é necessário que o aluno possa “comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar, e apresentar resultados com precisão, fazendo uso da linguagem oral”

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(BRASIL, 1996, p.37). Obviamente que no caso dos alunos surdos, a linguagem oral a qual se refere o PCN deve ser modificada para libras. De acordo com LACERDA, 1996, devemos lembrar que os surdos são: “pessoas inteligentes com capacidade de aprendizagem, entretanto, os métodos pedagógicos utilizados não são adaptáveis a eles. As pessoas surdas são muito desconfiadas, e necessitam de uma linguagem adequada, específica, uma simbologia que os ajudem a entender conceitos matemáticos próprios.”

Embora tenhamos esse conhecimento sobre a importância da visualização da matemática para o surdo, na realidade o que ocorre por diversas vezes é o aluno surdo deparar-se com professores que não se julguem aptos a dar essa educação matemática buscada por ele. Nesse sentido, esperamos que esse artigo possa encorajar o desenvolvimento de mais experiências para o sujeito surdo. 3. METODOLOGIA Antes de explanarmos detalhadamente o tipo de pesquisa utilizado, é importante o esclarecimento dos tipos de pesquisa que se encaixe na situação de observação de 1 sujeito – objeto da pesquisa – e a análise de resultados dessa observação. O estudo de caso foi analisado sob o ponto de vista qualitativo, visto que se trata de uma situação bem particular onde não serão feitas observações de diversos sujeitos a ponto de ser estabelecida uma estatística a respeito do assunto. O método utilizado foi o de pesquisa exploratória utilizando o procedimento de estudo de caso. Foram realizadas observações participativas, houve a utilização do livro didático da escola, além de material didático desenvolvido especialmente para esta situação. As atividades foram realizadas durante a própria aula, sendo reservado um momento para que a fosse feito o acompanhamento da produção do aluno. Além dos momentos em sala de aula, atividades para casa foram feitas para que o estudante não perdesse contato com o conteúdo ministrado em sala de aula. Dessa forma, os conteúdos função do segundo grau e gráfico da função do segundo grau, foram trabalhados durante 1 (um) mês letivo, contando com 3 (três) aulas semanais.

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Para preservarmos a identidade do sujeito surdo, iremos nos referir a ele no estudo como sujeito S, sendo o mesmo estudante da primeira série do ensino médio. É importante salientar que o estudante já dominava as 4 (quatro) operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão), assim como o cálculo para obtenção da raiz quadrada de um número inteiro. Ao final do período da observação, foi efetuada uma avaliação contendo o assunto função do segundo grau, sendo cobrado o cálculo das raízes desta função e o esboço do gráfico da mesma. 4. APRESENTAÇÃO DO TRABALHO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Antes de tratarmos da apresentação do trabalho, faz-se necessário um rápido esclarecimento sobre o assunto tratado na observação. A saber, função de segundo grau ou função quadrática. Em matemática, chamamos de função quadrática ou função de segundo grau toda função que possua a forma

. A denominação função de

segundo vem da classificação de polinômios onde por ser 2 (dois) o maior expoente da variável x. A resolução dessa função ocorre no momento em que a tornamos uma equação no modelo

e utilizamos uma fórmula denominada

fórmula de Bhaskara, em homenagem ao matemático de mesmo nome, dada por: . Para facilitar a resolução desse modelo de equação, em sala de aula opta-se pela utilização do discriminante da equação quadrática, representado pela letra

(delta) e calculado a partir da fórmula

.

Após o esclarecimento do assunto tratado, iremos descrever como o trabalho procedeu em sala de aula com o estudante surdo. Em um primeiro momento, foi repassado para o sujeito S uma tabela com todas as raízes de números inteiros compreendidos entre 0 (zero) e 144 (cento e quarenta e quatro), para auxiliar na memorização do valor das raízes que são mais comuns em questões de funções de segundo grau. Em um segundo momento, foi passada uma lista de exercícios para cálculo de expressões numéricas que envolviam raízes quadradas. O objetivo era verificar o nível de conhecimento do sujeito S na resolução de expressões numéricas, assim

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como, auxiliar na associação entre a raiz quadrada e seus resultados. As questões tinham o seguinte formato: a)

Resp.: 5

b)

Resp.: 2

c)

Resp.: 60

d)

Resp.: 3

Como percebe-se, as questões não foram elaboradas com o intuito de verificar se o estudante possuía um conhecimento aprofundado de matemática, mas sim, se conseguia lembrar o valor das raízes dos números dados anteriormente e se dominava as operações básicas da aritmética. Os resultados nessa etapa foram satisfatórios, com o sujeito S conseguindo resolver as questões propostas. A partir desse ponto fomos para a terceira etapa do trabalho. No terceiro momento, fizemos a explanação através da associação entre os valores dos coeficientes a, b e c da função de segundo grau com os valores numéricos de uma função. Para auxiliar na compreensão, acrescentamos cores diferentes para a visualização mais simples. A associação era feita da seguinte forma:

A partir do modelo dado, impresso colorido como demonstrado acima, foi mostrada a associação entre os coeficientes. Para demonstrar que o coeficiente a tem que estar próximo ao x2, fizemos uma mudança nos termos, sem mudar as cores. O esquema ficou assim:

A partir dessa modificação, perguntamos ao sujeito S se ele conseguia identificar os 3 (três) coeficientes claramente. Obtivemos resposta afirmativa. Com essa resposta, começamos a associar o valor de a ao numero que fica próximo a parte x2, o valor de b ao valor que fica próximo ao x sozinho e finalmente, o valor do coeficiente c, sendo o que não possui letra x próximo a ele.

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Após essa explanação, foi repassada uma lista de funções quadráticas para que o estudante pudesse identificar os coeficientes a, b e c. a lista se assemelhava à abaixo: 1. Determine valores para a, b e c nas funções abaixo: a. b. c. d. O objetivo da lista era fazer as associações inicialmente pelas cores utilizadas no modelo em sala de aula e posteriormente pela ideia de que as letras a e b tinham associações com x2 e x, respectivamente, enquanto a letra c representava o coeficiente que não possuía letra alguma associada a ela. Os resultados do exercício foram satisfatórios. Alguns ajustes feitos em relação a quando não aparece número próximo ao x, que o sujeito S colocou como resposta apenas o sinal. Mas isso foi corrigido posteriormente explicando que a falta de número implica no número 1. No quarto momento, foram feitas revisões para verificar se o estudante já apresentava um domínio bom do conteúdo para que pudéssemos ir para o quinto momento. No quinto momento, começou-se a parte de cálculo propriamente dito. Momento de apresentar a fórmula do discriminante assim como o procedimento para resolução do mesmo. Percebemos que o estudante já tinha domínio sobre as operações básicas, então apresentamos a fórmula de cálculo do discriminante, já apresentada nesse artigo. Verificamos que o cálculo do discriminante foi facilitado pela associação que o estudante já havia feito anteriormente para identificação dos coeficientes. Após o cálculo foi apresentado ao sujeito S as 3 (três) possibilidades para análise do discriminante: caso o discriminante fosse positivo, gráfico passando por 2 (dois) pontos na horizontal; caso o discriminante tenha valor zero, o gráfico passa por 1 (um) único ponto na horizontal e; caso o discriminante seja negativo, não há gráfico passando na horizontal. Após esse momento, foi pedido para o estudante resolver o seguinte problema: Av. João Paulino Vieira Filho, 729, Novo Centro – Maringá/PR, Cep: 87020-015 – Tel. 3029-9094

FACULDADE EFICAZ Determine o gráfico da função

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.

Percebemos que com o embasamento teórico que o sujeito S teve antes, a resolução das raízes da função, assim como o gráfico, foi feito no mesmo nível dos alunos ouvintes. Posteriormente, foi passada uma lista com 5 exercícios no mesmo estilo para fazer, onde pudemos obter resultados satisfatórios. A ideia de trazer um conteúdo contendo fórmulas já existentes, com possibilidade de representação gráfica já tabeladas, o que elimina a incerteza do formato do gráfico, mostrou-se útil enquanto instrumento para auxiliar a memorização do surdo no método de resolução de função do segundo grau, com representação gráfica desta função.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A Constituição Brasileira de 1988 garante o acesso à educação a todos e complementa que essa educação deve ser de qualidade. Nesse sentido, cabe aos professores buscarem formas alternativas para que possam exercer a sua função, de educar, da melhor forma possível para que ocorra o aprendizado do aluno. Fazse necessário um entendimento do sujeito surdo e da forma como ele aprende para que uma disciplina possa ser adequada a realidade desse aluno, liberdade essa que o próprio PCN do ensino médio garante. A matemática é uma das disciplinas mais visuais que o aluno encontra no decorrer de sua vida acadêmica. Por outro lado, é a disciplina que envolve a noção de tempo, espaço, alem do desenvolvimento do raciocínio lógico tão importante nessa sociedade da informação na qual estamos inseridos. De vários assuntos que permeiam a matemática ao longo dos 12 (doze) anos da educação básica, a função de segundo grau (função quadrática) apresenta características bem interessantes para serem trabalhadas com os alunos surdos, entre elas: a. Fórmula única já definida; b. Tipos de gráficos já definidos e finitos, e; c. Forma geral da função facilmente identificável.

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A partir desses dados, o trabalho desenvolveu-se buscando a adaptação do assunto para facilitar o processo de aprendizagem do aluno surdo. Visto que o surdo é visual, foi feita a adaptação através do uso de cores para auxiliar o entendimento do comportamento da função de segundo grau. Para essa análise de caso, foi feito o teste com uma aluna surda, estudante de primeira serie do ensino médio regular, onde foi possível detectar uma facilidade na resolução dos problemas relativos ao desenvolvimento do gráfico da função de segundo grau. É importante ressaltar que o trabalho foi desenvolvido em uma escola pública, carente de recursos visuais, que pudessem auxiliar o aprendizado do estudante. O sujeito S aceitou participar quando tomou conhecimento que o que seria desenvolvido naquele trabalho poderia auxiliar outros surdos, acarretando no desenvolvimento dos mesmos. Foi possível constatar que o trabalho foi produtivo para o estudante pela mudança na metodologia de ensino. O preparo antecipadamente de material específico, assim como, o acompanhamento aula a aula, mesmo que não fosse integral, resultou em um nível de compreensão da matemática mais avançado do que estava acontecendo antes.

REFERÊNCIAS BRASIL. Constituição (1988). Constituição da República Federativa do Brasil. Brasília, DF: Senado. ________. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. (1996) Lei nº 9394/96 BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais + (PCN+) - Ciências da Natureza e suas Tecnologias. Brasília: MEC, 2002. CÓRDOVA, F.; SILVEIRA, D. Unidade 2 - A pesquisa científica In: Gerhardt, T.; Silveira, D. Métodos de Pesquisa. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2009. Pág. 31. DONDIS, D. A. Sintaxe da linguagem visual. São Paulo: Martins Fontes, 2007. GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. TRIVIÑOS, A. N. S. Introdução à pesquisa em ciências sociais: a pesquisa qualitativa em educação. São Paulo: Atlas, 1987. Av. João Paulino Vieira Filho, 729, Novo Centro – Maringá/PR, Cep: 87020-015 – Tel. 3029-9094

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LACERDA, C. B. F. Os processos dialógicos entre aluno surdo e educador ouvinte: examinando a construção de conhecimentos. Universidade Estadual De Campinas.1996. QUADROS, Ronice Müller de. Educação de surdos: efeitos de modalidade e práticas pedagógicas. Disponível em: . Acesso em: 09 nov. 2013. STROBEL, Karin. História da educação de surdos. Disponível em . Último acesso em 07 ago. 2013.

ZIMMERMANN, W.; CUNNINGHAM, S. Editors´ Introduction: What is Mathematical Visualization? Em W. Zimmermann e S. Cunningham (Eds.). Visualization in Teaching and Learning Mathematics. Washington: MAA, 1991. p. 1-7. Disponível em: . Acesso em: 07 ago. 2013.

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